Условие Д’Аламбера Ж.-Эйлера

При безвихревом (потенциально.м) Н. д., безграничной или ограниченной свободной поверхностью несжимаемой идеальной жидкости, обтекающей твёрдое тело, потенциалы скорости (см. Потенциальное течение) удовлетворяют Лапласа уравнению при заданных условиях на поверхности тела и в бесконечности, определяя зависящий от времени потенциал скорости Н. д. При этом гл. вектор сил давления потока на симметричное тело не равен нулю в отличие от случая стационарного обтекания (см, Д Аламбера — Эйлера парадокс). [c.337]

Необходимым и достаточным признаком дифференцируемости функции w(z) в точке (П3.10) является выполнение в этой точке условия ЖД Аламбера-Л.Эйлера [c.289]

Отметим принципиально важную особенность, относящуюся только к идеальной жидкости. Как следует из уравнений Эйлера (1.39), для консервативных внешних сил и при несжимаемости жидкости имеем уравнение rot а — 0. Оно называется условием Д Аламбера — Эйлера и в эйлеровых координатах необходимо и достаточно для движения, сохраняющего циркуляцию. В лагранжевых переменных его аналогом выступает условие Ханкеля — Аппеля Rot (Grad х а) — 0. Приняв эти уравнения в качестве аксиом, были решены мнсие задачи динамики завихренности для несжимаемой жидкости путем последовательного кинематического анализа без помощи динамических уравнений [250]. Несмотря на некоторую неизбежную формальность и искусственность, красоту такого построения стоит оценить и сейчас. [c.39]

Сравнивая (П3.27) и (П3.28) с условием Ж.Д Аламбера-Л.Эйлера (П3.16) и с производной аналигической функции w z) по комплексному аргумапу г (П3.18), устанавливаем, что построение гармонического плоского векторного поля может быть сведено к построению аналит-ческой функции (П3.1 IX называемой для поля т комплексным потенциалом. Иначе, искомый вектор т (П3.24) будег равен величине, комплексно сопряженной с первой производной комплексного потенциала по комплексному аргументу z [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...