Эйлера скаляра

Это выражение показывает, что является однородной квадратичной функцией векторов и, . Поэтому если Я, —некоторый скаляр, то при замене и, (й на Хи, Хю величина заменяется просто величиной Тогда по теореме Эйлера для однородных функций (п. 2.71) имеем [c.490]

Величина ри би — скаляр. Чтобы выяснить физический смысл этого абсолютного скаляра, перейдем к контравариантным компонентам вектора скорости в эйлеровых переменных, так как в лагранжевых переменных метрический тензор зависит от компонент тензора деформаций и подлежит варьированию. При переходе к новым переменным скаляр не изменится. Обозначив контравариантные компоненты вектора скорости в переменных Эйлера найдем [c.29]

МЫ поступим согласно процедуре, описанной в предыдущей главе, и получим уравнения Эйлера—Лагранжа, соответствующие вариациям каждой а, (х) (1 = 1,. . ., УУ). Это необходимо делать с учетом того, что коэффициенты а,- уже не просто скаляры. Поэтому они определяются из системы N уравнений [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...