Операция альтернирования

Область жесткая 236, 299 Объем элементарный 16 Операция альтернирования 40 [c.348]

Аналогично (1.61) вводится операция альтернирования по двум индексам [c.315]

Аналогично определяют операцию альтернирования по п индексам (п > 2) [c.34]

Операция альтернирования тензоров 55 [c.489]

Воспользовавшись общими формулами преобразования тензоров, нетрудно убедиться, что полученные таким образом величины действительно являются компонентами тензоров. Операция альтернирования обозначается при помощи заключения индексов, над которыми производится альтернирование, в квадратные скобки. Если на часть индексов альтернирование не распространяется, их выделяют вертикальными черточками, например [c.24]

Операция симметрирования (альтернирования) состоит в образовании симметричного (антисимметричного) по индексам i , тензора из компонентов данного тензора , по законам [c.312]

Следствием операции сложения тензоров является возможность разложения тензора на симметричную и антисимметричную части, симметрирования и альтернирования тензоров [46]. [c.60]

Альтернирование тензора отличается от предыдущей операции тем, что в составленной сумме исходный тензор и тензоры, полученные из него четными перестановками индексов, берутся со знаком плюс, а остальные — с минусами, и сумму обозначают [c.236]

Операция симметрирования и альтернирования. [c.40]

П. Над какими компонентами тензора можно проводить операции симметрирования и альтернирования [c.42]

Задача 1.7. Операции симметрирования и альтернирования. Связь между [c.351]

Операции получения тензоров и носят название операций симметрирования и альтернирования соответственно. Если тензор Т симметричный, то Тд = Т, Т , = О, если Т антисимметричный, то =0, а = Т. [c.55]

Наличие симметрии тензорной функции относительно некоторой группы перестановок индексов уменьшает, вообще говоря, числа р и д. Формулы для тензорных функций с наличием соответствующей симметрии по индексам всегда легко получить из полных формул при помощи операций симметрирования или альтернирования по соответствующим индексам и с сохранением только линейно независимых слагаемых. [c.443]

Тд Тд является симметричным и антисимметричным, а, следовательно, нулевым. Операция выделения симметричной части тензора называется симметрированием. антисимметричной - альтернированием. [c.16]

Операцию альтернирования (или антисимметрирования, кососимметрирования) тензора А по двум индексам обозначают взятием этих индексов в угловые скобки и определяют следующим образом [c.34]

Используя, но-нрежнему, квадратные скобки для обозначения операции альтернирования но заключенным в них индексам, условие совместности представим в форме [c.164]

Любой тензор второго ранга Т = T hiej может быть представлен в виде суммы симметричного 5 = и кососимметричного А == тензоров в результате операций симметрирования S t + T ) 2 (1.72) и альтернирования [c.40]

Делаем проверку (Tjy) = (Sj ) + (Aij). Обратим внимание на то, что у симметричного тензора S матрица ковариаитных компонент (5 ) также симметричная. Диагональные элементы матрицы ковариантиых компонент Aij) кососимметричного тензора А равны нулю. Поэтому операции симметрирования и альтернирования можно производить и над коварнантными компонентами тензора Т, а. именно Sij Tij+ Tji)/2. (r — T )/2. [c.41]

Как выполняются операции траиспонировання, симметрирования и альтернирования теизора как связаны между собой компоненты симметричного теизора, кососимметрнчиого теизора [c.259]

Альтернирование. Рассмотрим теперь операцию тензорной алгебры, называемую альтернированием. Проальтернировать тензор к-к валентности значит построить новый тензор, каждая компонента которого получается из компонент исходного тензора. Для этого [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...