Стойка Критическая сила за пределами

Используя формулу Эйлера, определить величины критической силы и критического напряжения для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения № 22. Оба конца стойки шарнирно оперты (шаровой шарнир). Длина стойки 5 м. Материал—сталь с пределом пропорциональности сг,, 2000 кг/сл . [c.270]

Как видим, для длинных стержней критическое напряжение невелико, и это свидетельствует о применимости формулы Эйлера. Но оно же неограниченно возрастает по мере уменьшения гибкости. И ясно, что на устремление кривой / в бесконечность должен быть наложен очевидный запрет. Любая, короткая или длинная стойка теряет несущую способность, если напряжение достигает предела текучести Таким образом, на рис. 459 появляется прямая I/, ограничивающая напряжение сверху. Но это еще не все. Если при малой гибкости критическое напряжение достигает всего лишь предела пропорциональности, то текущий модуль упругости da/de будет в полтора раза меньше Е (см. 16), и, следовательно, формула Эйлера соответственно дает завышенное в полтора раза значение критической силы. Значит, в практических расчетах, прежде чем поверить результату, полученному по формуле Эйлера, следует еще определить и критическое напряжение, а затем со- [c.448]

Определить критическую силу и критическое напряжение для центрально сжатой стойки (рис. 2 257). Материал стойки — сталь с пределом пропорциональности 0 ц = 200 МН/м . [c.217]

Обработка опытных данных показывает, что для стали и ряда других материалов критическая сила за пределами пропорциональности линейно зависит от гибкости стойки X [c.796]

Точки бифуркации. Итак, пусть критические напряжения, полученные в предположении упругости системы, оказались выше предела текучести материала опорных стержней, т. е. а >ат. Найдем значения тех сил, при которых может существовать наклонное положение равновесия стойки, смежное с вертикальным, учитывая упруго-пластический характер деформирования системы. Если наклон стойки бесконечно мал (рис. 18.81, а), то ее равновесие в новом положении описывается уравнениями [c.422]

Все сказанное относительно определения критического значения нагрузки за пределами пропорциональности относится к стойкам постоянного сечения, нагру кенным торцевыми сжимающими силами. Для вычисления гибкости X — [c.320]

Определить величины критической силы в критического напряжения для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения № 27. Оба конца стойки шарнирно оперты (шаровой mafmnp). Длина стойки 4 м. Материал — сталь с пределом пропорциональности а = 2000 Kzj M и модулем упругости E = 2-W кг/см . [c.339]

Определить величину критической силы, критического напряжения и допускаемой нагрузки для сжатой стойки двутаврового поперечного сечения Л 33 (ГОСТ 8239—56), длиной 1 = 4 м. Нижний конец стойки защемлен, верхний —шарнирно оперт. Материал стойки—сталь с пределом пропорциональности ст = = 300 Мн1м (- 3000 кГ/см ). Требуемый коэффициент запаса устойчивости [Пу] = 2,5. [c.286]

Найти наибольшую допустимую длину панели е из условия равного запаса устойчивости для стойки в целом и для ветви в пределах панели. Оценить влияние поперечной силы на величину критической нагрузки, если решетка составлена из уголков 20x20x3, [c.195]

Формальное применение статического критерия приводит к заключению, что критической является сила, при которой напряжения в опорных стержнях достигают предела текучести, т. е. Рт. = 2сТт . в самом деле, если при нагрузке Р > Рт система получает какое-либо боковое возмущение (например, подвергается действию кратковременной поперечной силы), то в одном из стержней возникает дополнительная остаточная деформация и стойка приобретает наклонное положение. В данном случае, однако, сама по себе возможность этого положения еще не означает неустойчивости первоначального равновесия. Дело в том, что, как будет показано ниже, дальнейшее увеличение нагрузки может приводить не к нарастанию наклона стойки, а к его ликвидации. Поэтому, следуя обычной процедуре, сначала найдем все равновесные траектории деформирования идеальной стойки и затем проанализируем их устойчивость. [c.422]

Немецкий ученый Ф. Энгессер, работая над границами применения формулы Эйлера, пришел к выводу, что можно расширить эти границы, если заменить в ней постоянный модуль упругости переменной величиной, которую он назвал касательным модулем упругости. Эта величина, в свою очередь, выражала отношение напряжения материала к относительной его деформации, т. е. изменению длины стерншя по сравнению с его первоначальными размерами [40, с. 351, 352, 356—359]. Касательный модуль дал Энгессеру возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, не подчиняющихся закону Гука, а также из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением у Энгессера возникла дискуссия с Ясинским, который утверждал, что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при его выпучивании уменьшаются и что испытания, проведенныеБаушингером, доказывают необходимость пользоваться в этой области поперечного сечения постоянным модулем упругости, а вовсе не касательным модулем [43, с. 214]. Этот спор закончился тем, что Энгессер признал правоту Ясинского, переработал свою теорию и ввел для двух областей поперечного сечения два различных модуля. Исследуя влияние поперечной силы на величину критической нагрузки в стойках, он нашел, что эта величина для сплошных и сквозных решений различна. В сплошных ее влияние мало и им можно пренебречь, а в сквозных оно может оказаться значительным. Энгессер вывел формулы для определения того отношения, при котором [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...