Свойства гладкости функционалов

Таким образом, рассматривая неньютоновские жидкости, следует выдвинуть соответствующие гипотезы гладкости. Теория простой жидкости позволяет получить определенные результаты, поскольку в ней делаются предположения, касающиеся свойств гладкости определяющего функционала. Конечно, можно допускать существование материалов, которые не удовлетворяют таким гипотезам гладкости. Однако альтернативной теории не существует, поскольку не сформулировано альтернативной системы гипотез гладкости, не говоря уже о трудностях, связанных с получением такой альтернативной системы. Ряд результатов (таких, в которых материальные функции могут быть определены из некоторых течений с предысторией постоянной деформации) можно получить без формулировки какой-либо гипотезы гладкости, но далее надо либо следовать теории простой жидкости, либо же выдвигать альтернативную теорию. [c.244]

В таком случае значение функционала v[y(x)] рассматривается на допустимых в данной вариационной задаче кривых (или функциях у = у(х)). Их допустимость обуславливается необходимостью удовлетворять заданным краевым условиям и определенным в зависимости от вида функционала свойствам гладкости. Выбор классов допустимых функций и составляет сущность отдельных прямых методов в вариационных задачах. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...