Гладкие множества Жюлиа

Такие гладкие множества Жюлиа являются редкостью. (Ср. 7.). [c.56]

Гладкие множества Жюлиа 89 [c.89]

Гладкие множества Жюлиа [c.89]

Гладкие множества Жюлиа 91 [c.91]

Гладкие множества Жюлиа 93 [c.93]

Некоторые из таких отображений с гладкими множествами Жюлиа будут изучаться позднее в теореме 19.9. [c.93]

Гладкие множества Жюлиа 95 [c.95]

Задача 16-е. Итерации / . Пусть и С С — связное открытое множество, предположим, что существует гладкая ветвь gk V С отображения / для каждого f 1. Покажите, что gk образуют нормальное семейство. Покажите, что если и содержит точку множества Жюлиа, то нормы первых производных в сферической метрике равномерно стремятся к нулю. (В противном случае, некоторая подпоследовательность gk сходилась бы к некоторому непостоянному пределу % и образ (Е/) содержал бы отталкивающие периодические точки. ..). [c.203]

Больщинство множеств Жюлиа оказываются сложными фрактальными подмножествами в С. Однако, имеется три исключения. Согласно теореме Гамильтона (1995), каждое множество Жюлиа, являющееся одномерным топологическим многообразием, с точностью до преобразования Мёбиуса должно быть либо окружностью, либо замкнутым сегментом, в противном случае его хаусдорфова размерность строго больще единицы. Если рассматривать всю риманову сферу как третий гладкий пример, то здесь с точностью до автоморфизма имеются только три возможных типа гладких множеств Жюлиа рациональной функции степени 2. Однако, каждый из этих примеров может оказаться множеством Жюлиа для многих различных рациональных функций это свойство само по себе является исключительным. В этом параграфе мы рассмотрим эти примеры. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...