ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Больщинство множеств Жюлиа оказываются сложными фрактальными подмножествами в С. Однако, имеется три исключения. Согласно теореме Гамильтона (1995), каждое множество Жюлиа, являющееся одномерным топологическим многообразием, с точностью до преобразования Мёбиуса должно быть либо окружностью, либо замкнутым сегментом, в противном случае его хаусдорфова размерность строго больще единицы. Если рассматривать всю риманову сферу как третий гладкий пример, то здесь с точностью до автоморфизма имеются только три возможных типа гладких множеств Жюлиа рациональной функции степени ? 2. Однако, каждый из этих примеров может оказаться множеством Жюлиа для многих различных рациональных функций: это свойство само по себе является исключительным. В этом параграфе мы рассмотрим эти примеры. [Выходные данные]