Дополнительная функция Вейерштрасса

Рассмотрим дополнительную функцию Вейерштрасса, определяемую выражением [c.764]

Дополнительная функция Вейерштрасса [c.770]

В результате подсчетов дополнительная функция Вейерштрасса приводится к виду [c.770]

Для того чтобы применить критерий Вейерштрасса к задаче о нахождении минимума, мы должны также рассмотреть коэффициент вариации величины, минимум которой мы определяем, как это следует из условия трансверсальности. Необходимым условием получения минимальной траектории является следующее во всех ее точках дополнительная функция должна обращаться в нуль или иметь знак, противоположный знаку коэффициента вариации- [c.764]

Аналогичные соотношения были выведены и для задач об оптимизации систем, описываемых уравнениями с разрывными функциями / и фь. При этом условия Эрдмана — Вейерштрасса дополняются еще соотношениями, связанными с выходом оптимальных движений на поверхности разрыва функций fs и Также были исследованы задачи с ограничениями на фазовые координаты хг ( ), задачи оптимизации функционалов, включающих функции зависящие от промежуточных значений 1 ) фазовых координат, задачи с условиями разрыва этих координат и т. д. Последние задачи отличаются от подробно рассмотренной выше основной задачи оптимизации с ограничениями только на управления тем, что здесь могут иметь место разрывы непрерывности лагранжевых множителей и функции Н. Поэтому при решении таких задач возникает необходимость преодо ления некоторых дополнительных трудносте . Общие уравнения и соотношений были применены к исследованию оптимальных режимов в линейных системах автоматического управления, при решении задач о накоплении возмущений и при определении наихудшего периодического воздействия на колебательную систему и т. д. Общие критерии оптимальности, выведенные для разрывных систем, были использованы для решения задач оптимизации режимов работы вибротранспорта, для задач оптимизации движений многоступенчатых ракет и т. д. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...