Квазилинейная задача на собственные значения

Квазилинейная задача иа собственные значения [c.84]

В пределах шага интегрирования /г любую нелинейную систему ОДУ можно считать квазилинейной, следовательно, результаты, полученные для (2.25), можно распространить на системы ОДУ общего вида. Задача упрощается, если воспользоваться преобразованием подобия А=Т (1 а (Яг)Т , где —некоторая преобразующая матрица diag(Я,i) —диагональная матрица с элементами на диагонали Я, — собственные значения матрицы А 1 = 1, 2,. .., п. Произведя замену переменных 11 = ТУ, систему (2.25) можно преобразовать в систему несвязных линейных уравнений вида [c.42]

Последующие разделы посвящены алгоритмам, в которых все уравнения рассматриваются одновременно, что в случае схем третьего порядка приводит к необходимости вычисления собственных значений и собствен ных векторов матриц соответствующих квазилинейных систем. При полу чении решений методом установления эти алгоритмы при помощи при ближенной факторизации сводятся к одномерным. Основные теоретичес кие вопросы, связанные с применением таких схем, содержатся в предыду щей главе. Обладая значительным запасом устойчивости и вычислительной надежностью, факторизованные схемы с комплексными аппроксимациями третьего порядка позволяют решать сложные задачи с отрывом потока. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...