Неконформные методы для задачи о пластине

Неконформные методы для задачи о пластине [c.353]

Дадим вначале общее определение неконформного метода для решения задачи о закрепленной пластине (соответствующей данным (6.1.1)). Предполагая, что множество Й многоугольно и, следовательно, оно может быть точно триангулировано, мы строим пространство конечных элементов X с обидим конечным элементом, не принадлежаш им классу ё . Тогда пространство X не будет подпространством из Н ( ) в силу следующей теоремы (являющейся обращением теоремы 2.1.2), доказательство которой предоставляется читателю (упр. 6.2.1). [c.353]

В оставшейся части этого раздела мы в основном сосредоточим свое внимание на одном примере неконформного конечного элемента, который неконформен в том смысле, что его использование при аппроксимации задачи о пластине приводит к неконформному методу. Этот элемент, называющийся прямоугольником Адини, соответствует следующим данным К, и 2 -. Множество /( — прямоугольник с вершинами а,-, 1 4, занумерованными, как это сделано на рис. 6.2.1. [c.354]

Читатель заметит, что существенным упущением среди определений этой таблицы является отсутствие конформных и неконформных методов, которые были широко проиллюстрированы в этой книге для методов перемещений. Причина их отсутствия состоит в том, что они составляют еще одну классификацию для них самих. Мы ограничимся лить иллюстрацией на двух примерах возможных связей, которые могут быть установлены между двумя классификациями Во-первых, смешанные методы могут быть подразделены на конформные и неконфор.мные. Например, сметанный метод, изучавшийся Джонсоном [1, 2] для пластин,— неконформный по аргументу и", который не обязан принадлежать подпространству пространства (Q). Во-вторых, основные гибридные методы, описанные в случае модельной задачи,— автоматически неконформные по аргументу принадлежащему только подпространству пространства Ц (К). [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...