Неконформный метод

Описание и анализ сходимости неконформных методов конечных элементов для задач второго порядка (4.2) и задач четвертого порядка (6.2). [c.8]

Далее в разд. 4.2 мы рассматриваем первый тип метода конечных элементов, для которого пространства V не содержатся в пространстве V. Это нарушение включения V iV происходит в результате использования конечных элементов, не принадлежащих классу 5 ° (т. е. не являющихся непрерывными при переходе между соседними конечными элементами), и, следовательно, не выполняется включение V , zH Щ (теоре.ма 4.2.1). Терминология неконформный метод конечных элементов" специально оговаривается для этого тина метода (аналогично для задач четвертого порядка, неконформных методов, получающихся в результате нснользования конечных элементов, не принадлежащих классу см. разд. 6.2). [c.174]

Неконформные методы для задач второго порядка. [c.206]

Это пример кусочного тестирования Лйронса, которое впервые (эмпирически) было рассмотроно Б. Айронсом как условие для получения сходимости неконформного метода конечных элементов. Дальнейнше подробности, относящиеся к кусочному тестированию, см. у Стренга, Фикса [2, разд. 4.2]. [c.221]

Имеются и другие пути получения неконформных методов конечных элементов. См., например, Рашфор, Уилер [1]. Несколько типов таких методоз систематически.м образо.м проанализировано у Нитше [ ]. См. также Сеа [3]. [c.269]

В заключение укаже.м, что, следуя терминологии Стренга [3],. мы совершили в этой главе три нарушения вариационного принципа численное интегрирование, неконформные методы, аппроксимацию криволинейных границ. [c.272]

Следовательно, можно попытаться ослабить это требование непрерывности, что приводит в результате к неконформным методам Ищется дискретное решение в пространстве конечных элементов Vfi, которое не содержится более в пространстве H Q) (а в некоторых случаях не содержится даже в пространстве Я (i.2)). Дискретное репгенне удовлетворяет затем соотношениям Oft ( ft. = для всех i ft V ft, где [c.326]

Анализ таких неконформных методов проводится точно таким же образом, как и в случае неконформных методов для задач второго порядка (см. разд. 4.2). В разд. 6.2 мы сосредоточиваем свое внимание на одном примере, где общин конечный элемент — прямоугольник Лдини. Для этого конечного элемента мы показываем, что (теорема 6.2.3) [c.326]

Неконформные методы для задачи о пластине [c.353]

Дадим вначале общее определение неконформного метода для решения задачи о закрепленной пластине (соответствующей данным (6.1.1)). Предполагая, что множество Й многоугольно и, следовательно, оно может быть точно триангулировано, мы строим пространство конечных элементов X с обидим конечным элементом, не принадлежаш им классу ё . Тогда пространство X не будет подпространством из Н ( ) в силу следующей теоремы (являющейся обращением теоремы 2.1.2), доказательство которой предоставляется читателю (упр. 6.2.1). [c.353]

В оставшейся части этого раздела мы в основном сосредоточим свое внимание на одном примере неконформного конечного элемента, который неконформен в том смысле, что его использование при аппроксимации задачи о пластине приводит к неконформному методу. Этот элемент, называющийся прямоугольником Адини, соответствует следующим данным К, и 2 -. Множество /( — прямоугольник с вершинами а,-, 1 4, занумерованными, как это сделано на рис. 6.2.1. [c.354]

Замечание 6.2.1. Если бы мы попытались использовать неконформные методы конечных элементов для бигармонической задачи этом случае аппроксимирующая билинейная форма [c.357]

Имеются и другие определения неконформных методов. Предположим, например, что задано пространство конечных элемен-удовлетворяющее включению (Q) Л ЯЦп). Если [c.367]

Читатель заметит, что существенным упущением среди определений этой таблицы является отсутствие конформных и неконформных методов, которые были широко проиллюстрированы в этой книге для методов перемещений. Причина их отсутствия состоит в том, что они составляют еще одну классификацию для них самих. Мы ограничимся лить иллюстрацией на двух примерах возможных связей, которые могут быть установлены между двумя классификациями Во-первых, смешанные методы могут быть подразделены на конформные и неконфор.мные. Например, сметанный метод, изучавшийся Джонсоном [1, 2] для пластин,— неконформный по аргументу и", который не обязан принадлежать подпространству пространства (Q). Во-вторых, основные гибридные методы, описанные в случае модельной задачи,— автоматически неконформные по аргументу принадлежащему только подпространству пространства Ц (К). [c.409]

Неконформный метод для задачи об арке [c.436]

В свете предшествующего анализа мы будем говорить что метод конечных элементов для решения задачи об оболочке конформен, если он конформен как для перемещения, так и для геометрии в рассмотренном в этом разделе смысле Как следствие метод конечных элементов для решения задачи об оболочке будет называться неконформным, если он неконформен в прел шествующем смысле. [c.436]

Метод конечных элементов, неконформный для геометрии. Определение дискретной задачи [c.438]

Другими словами, тот факт, что метод неконформен для геометрии, влечет его неконформность также для перемещений. [c.450]

Открытой проблемой остается распространение этого типа анализа на более общие задачи об оболочках. В этом направлении Дейв [1] рассматривает метод, использующий плоские элементы, т. е. для которых к (Р] ( )) Для всех Используются также и более общие, но все еще неконформные элементы. См., например, Айронс [1]. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...