Инвариантная подгруппа (нормальный делитель)

Инвариантная подгруппа (нормальный делитель) [c.18]

Если группа имеет гомоморфное представление, то те элементы группы, которым соответствует единичная матрица представления, образуют инвариантную подгруппу (нормальный делитель). [c.260]

Поэтому подгруппа замкнута относительно сопряжения и яв-ляется инвариантной, или нормальным делителем [1 ]. [c.39]

Пусть в обертывающей алгебре 53 существует подалгебра 53 = = У ,. .., г , порожденная г линейно несвязными операторами над О (С). Эта алгебра порождает некоторую подгруппу ф с с (S Подгруппа называется нормальным делителем группы ф (или инвариантной подгруппой), если для любого преобразования [c.71]

Подгруппа K z наз. и н в а р и а и т н о й подгруппой (или нормальным делителе м), если для любого g G имеет место gKg =K (т. е. gkg- - K, коль скоро к К). В случае инвариантной подгруппы правые смежные классы совпадают с левыми, Kg gK. В этом случае умножение на Г. естеств. образом определяет умножение смежных классов gK) g К)= l"g )K, так что фактор-пространство Gi К нревращается в Г. Эта Г. наз. ф а к т о р-г р у п п о й G по К. Напр., в группе Пуанкаре Р выделяют две подгруппы Г. трансляций Т и Лоренца группу L. Подгруппа Т инвариантна и Р. Фактор группа Р/Т изоморфна L (об изо.морфизме см. ниже). Примером инвариантной подгруппы является центр г р у п п ы G, т. е. множество элементов, каждый из к-рых коммутирует со всеми остальными элементами Г. [c.541]

Пусть Я — подгруппа группы < и С. Составим совокупность элементов дгНд (элемент фиксирован). Эта совокупность также является группой, так как для нее выполнякяся все групповые аксиомы. Такую подгруппу называют подобной подгруппе Я. Если gi 6 Я, то подобная подгруппа, очевидно, будет совпадать с Н. Однако, если gi 0 Я, то в общем случае мы получим некоторую подгруппу группы <7, отличную от Я. В тех случаях, когда подгруппа Я совпадает со всеми своими подобными подгруппами, она назьшается инвариантной подгруппой или нормальным делителем. Инвариантную подгруппу [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...