Об устойчивости многомерных гамильтоновых систем

В этой главе будут рассмотрены некоторые задачи устойчивости движения в многомерных гамильтоновых системах. Под многомерной системой понимается динамическая система, число степеней которой больше двух или оно равно двум, но функция Гамильтона явно содержит время. Задача об устойчивости движения в таких системах полностью не решена до сих пор. Но прогресс в этой области весьма значителен, благодаря исследованиям Арнольда, Мозера, Брюно, Нехорошева и других авторов. Кратко рассмотрим полученные к настояш ему времени результаты. [c.87]

Теперь, используя результаты теории многомерных гамильтоновых систем, изложенные в пятой главе, проведем еще анализ с точки зрения формальной устойчивости. Если в системе нет резонансов до четвертого порядка включительно, то функция Гамильтона, нормализованная до членов четвертой степени относительно 21, р1 включительно, будет иметь вид (6.1) и знакоопределенность квадратичной формы СаоГ + Сцг г + в квадранте > О, > О является достаточным условием формальной устойчивости [138]. Сначала рассмотрим случай отсутствия резонансов до четвертого порядка включительно. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...