Бифуркационные множества и клетки Шуберта

Бифуркационные множества и клетки Шуберта. Типич--jHe особенности бифуркационных множеств семейств наборов /г )ункций связаны с естественной стратификацией многообразия Грассмана -мерных подпространств пространства с полным )лагом. Приведем нужные нам сведения об этой стратификации. [c.149]

Связь бифуркационных множеств семейств наборов функций с клетками Шуберта состоит в следующем. Пусть дан набор функций (/ьСопоставим каждому 1 (из области определения набора) -мерную плоскость в пространстве струй функции в нуле, получающуюся следующей конструкцией сдвигом независимой переменной переносим в О, берем струи сдвинутых функций в точке О и натягиваем на них плоскость (мы предполагаем, что она п-мерна — это так для струй достаточно высокого порядка для всех наборов, кроме множества растущей с порядком коразмерности). [c.151]

Рассмотрим теперь бифуркационные множества. Пусть кривая г фиксирована, а плоскость Ь меняется. Тогда кривая ф-тоже меняется. Параметр такого семейства кривых лежит в грассманиане й-мерных плоскостей пространства Р . При каждом t сопровождающий флаг кривой г в точке r t) делит многообразие Грассмана на клетки Шуберта. Назовем к-разверткой кривой г объединение по 1 клеток Шуберта коразмерности 2 —с диаграммами Юнга (2) и (1,1). Легко видеть, что А-развертка — бифуркационное множество указанного выше семейства кривых. Таким образом, типичные особенности бифуркационных множеств — это особенности разверток неуплощающихся кривых в грассманиане. И в заключение отметим, что теорема двойственности на языке разверток кри- [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...