Метаморфозы множеств Максвелла

Рис. 57. Типичные метаморфозы множеств Максвелла на плоскости

Рас. 68. Метаморфозы множеств Максвелла в R [c.111]

Структура множеств Максвелла вблизи метаморфозы [c.120]

Представление о множествах Максвелла, лежащих в R можно получить, исследуя метаморфозы их трехмерных сечений. Все типичные метаморфозы множества Максвелла в R изображены на рис. 58 (И. А. Богаевский). [c.110]

Замечание. Метаморфозы множеств Максвелла встречаются, например, при исследовании ударных волн для потенциальных решений u = dS/dx уравнения Бюргерса duldt - -иди/дх — гАи с исчезающей вязкостью е-И) (см [53], [54]) или для более общих уравнений Я t, x)=eAS с [c.110]

Разрешенные направления метаморфоз ударных волн изображены на рис. 57 и 58 стрелками. Например, стрелка вниз у метаморфозы Л означает, что треугольник из ударных волн может исчезать, но не может рождаться. Общее правило согласно И. А. Богаевскому, таково метаморфозы (ударных волн в R2 и в R3) происходят в тех только тех направлениях, для которых локальная ударная волна после метаморфозы стягиваема. В частности, метаморфозы Л множеств Максвелла вовсе не реализуются ударными волнами, метаморфоза Л5 реализуется в обоих направлениях, метаморфоза Л — только в направление сверху вниз на рис. 58. [c.110]

Чтобы получить типичное сечение трехмерным пространством, хюединим. двумерные ея.ения. над точдсами, типичной кривой-на базе в одно трехмерное пространство. Прямой.i< 6..на рис. 65 отвечает поверхность рис. 66. Топологически это — конус над трилистником. Заштрихованная часть — множество Максвелла Ml (конкуренция абсолютных минимумов). При движении прямой, в момент /=0 происходит метаморфоза, и при t>0 на полном множестве Максвелла возникают сложные особенности. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...