Геометрия аналитических нормальных форм

Легко заметить, что задача разыскания нормальных координат для системы с двумя степенями свободы эквивалентна известной задаче аналитической геометрии приведения уравнения алгебраической кривой второго порядка к канонической форме. [c.246]

Геометрия аналитических нормальных форм. Ростки перечисленных выше классов Л г, Аа, В, (пп. 5.1—5.3) обладают следующим общим свойством. Каждый из этих ростков имеет представителя, аналитически или орбитально аналитически эквивалентного очень простой нормальной форме, но" не в окрестности особой точки О, а в области, содержащей О на границе. Упомянутые нормальные формы для ростков векторных полей класса В, или выписаны в таблице п. 2.1 (случаи 4 и S), только нужно считать, что е = 1, k—l, абС. Для всех изучаемых ростков можно выбрать пару пересекающихся областей, покрывающих проколотую окрестность точки О, в каждой из которых росток аналитически (орбитально аналитически) эквивалентен одной и той же нормальной форме. Возможность такого выбора обеспечивается теоремами о секториальной нормализации i[21], [94]. Однако сопрягающие голоморфизмы в этих областях различны. В пересечении областей возникает функция перехода — биголоморфное отображение, сохраняющее нормальную форму ростка. Последнее требование очень жестко оно позволяет описать функцию перехода с помощью пары ростков (ф+, <р ). [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...