Качественное описание критериев перехода

Хотя критерий локализации (9.116) и дает хорошее качественное описание условий возникновения перехода Андерсона, очевидно, что результат (9.119) можно рассматривать лишь как грубую оценку критической величины беспорядка. Вся задача, по-видимому, оказывается математически очень тонкой, и здесь есть ряд еще не решенных проблем, как принципиальных, так и расчетных (см. [70]). Например, высказывалось мнение [66, 71], что условие вида (9.116) слишком слабое, поскольку фактически сходимость локаторного разложения определяется наибольшими из величин последние могут оказаться на самом хвосте функции распределения этой случайной переменной. Однако если выполнены условия, необходимые для сходимости ряда с вероятностью единица (см., например, [72]), то особенности такого типа образуют в статистическом ансамбле случайных переменных и>1 множество меры нуль и, следовательно, не играют роли. Действительно, локаторный ряд (9.111), рассматриваемый как функция вещественной переменной X, не может сходиться равномерно, так как функция Гри- [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...