ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Качественное описание критериев перехода из "Регулярная и стохастическая динамика " Используя аналогичную методику, Егер и Лихтенберг [212] вычисляли размер вторичных резонансов между гармониками фазовых колебаний на основных резонансах и невозмущенными колебаниями. Они показали, что при перекрытии первичных резонансов параметр перекрытия вторичных резонансов, т. е. отношение их размера к расстоянию между ними, сравним с параметром перекрытия для первичных резонансов и по индукции это же справедливо и для резонансов более высоких порядков. При этом локальное число вращения для первичного резонанса вблизи его центра равно а = 1/4, т. е. здесь возникает вторичный резонанс четвертой гармоники. Изучение резонансной структуры со всей очевидностью показывает, что простой критерий перекрытия является слишком жестким. Численно было найдено, что когда параметр перекрытия для первичных резонансов достигает 2/3 (при этом появляется вторичный резонанс шестой гармоники), то этого достаточно,чтобы разрушить последнюю инвариантную поверхность между первичными резонансами. Такой критерий применялся для многих задач, как, например, ускорение Ферми [274] и циклотронный нагрев [212, 275]. Отметим, что усовершенствованный критерий перекрытия Чирикова также связан со вторичными резонансами, но не в центре первичного резонанса, а вблизи его сепаратрисы. Использование вторичных резонансов рассматривается в 4.3. Соответствующая техника разложения, основанная на резонансной теории возмущений, описана в 2.4. [c.247] Но противоречит численным экспериментам, описанным в работе[76]. Обсуждение золотой гипотезы Грина см. в [76, 485].— Прим. ред. [c.248] Это расхождение (и даже его знак) может быть связано и с точностью численного определения границы стохастичности при относительно коротком времени счета в [17, 18] (см. [70], (4.49) и рис. 5.3).— Прим. ред. [c.248] Вернуться к основной статье