Направление обхода простых замкнутых кривых. Циклический

Направление обхода простых замкнутых кривых. Циклический порядок точек на простой замкнутой кривой. На всякой простой замкнутой кривой может быть установлено два различных направления обхода. Пусть на простой замкнутой кривой С выбрано Определенное направление обхода, и пусть Л/ , М , Л/3 — три (различные) точки кривой С. При обходе кривой С в выбранном направлении эти точки, начиная с какой-нибудь из них, например с точки Мц проходятся в определенном порядке, т. е. направление обхода кривой С индуцирует определенный циклический порядок этих точек, именно, либо порядок [c.525]

Оиределение XXVHI. Мы будем говорить, что задана полная хема предельного континуума Ю если. 1) указано, с какой стороны этот континуум яеляется предельным, с положительной или отрицательной т. е. указывается, какой знак, или —, таходится в скобке в обозначении Ю 2) задана локальная схема этого континуума, т. е. указано, яеляется ли он со-, а- или О-предельным, и задается (о-перечисление входящих в него траекторий, 3) указано, на каких из простых замкнутых кривых Si, входящих в состав континуума положительное направление обхода совпадает с направлением по t, а на каких противоположно этому направлению (кривые Si определены в силу задания локальной схемы, см. замечание к лемме 1 25) 4) в случае, когда есть со- или а-предельный континуум, указаны все стремящиеся к нему особые полутраектории и их циклический порядок, причем отмечено, какие из этих полутраекторий являются угловыми и какие принадлежат орбитно неустойчивым траекториям. [c.443]

Обратно, если на простой замкнутой кривой даны три точки Л/1, Л/2, M , то задание циклического порядка этих точек (т. е. порядка (1) или (2)) индуцирует определенное направление обхода этой кривой (именно, такое, при котором точкп М1, Л/2, Л/з имеют заданный циклический порядок). Если иа простой замкнутой кривой С задано некоторое число п >3 точек М , Л/д,. . Л/ , причем эти точки перенумерованы в том порядке, в котором они, начиная с точки Л/1, встречаются при обходе кривой С в выбранном направлении, то говорят, что дан циклический порядок точек Л/ , индуцированный выбранным направлением обхода кривой (или что точки М перенумерованы в циклическом порядке, индуцированном выбранным направлением обхода кривой С). [c.525]

Условимся (для определенности) всегда считать положит,елы1ЫМ то напраеление обхода окружности С, при котором циклическим порядком точек М яв.гяется порядок М , М , М3. Установленное таким образом положительное направление обхода переносится затем на все простые замкнутые кривые ). [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...