Связные множества. Континуум и область

Сумма конечного или бесконечного числа связных множеств, обладающих тем свойством, что от любого множества к любому другому можно перейти по конечной цепочке множеств, последовательно имеющих общие точки, есть связное множество. В частности, сумма конечного числа континуумов, имеющих попарно общие точки, есть континуум, сумма конечного или бесконечного числа областей, имеющих попарно общие точки, есть область. [c.520]

Связные множества. Континуум и область. Множество К называется связным, если его нельзя представить как сумму двух непустых ненересекающихся множеств АГ и А 2, каждое из которых содержит все те свои предельные точки, которые принадлежат К. Б частности, замкнутое множество связно, ес.ти оно не может быть представлено как сумма двух непустых замкнутых множеств без общпх точек, а открытое множество связно, если оно не может быть представлено как суьша непустых открытых множеств без общих точек. [c.520]

Замкнутое связное множество пространства называется континуумом. Открытое связное множество называется областью. Всякое открытое множество может быть представлено как сумма конечного или бесконечного числа ненересекающихся областей. [c.520]

Граница всякой ограниченной области может состоять либо из одного связного куска — граничного континлгма , т. е. замкнутого связного множества, либо из двух, трех и т. д. граничных континуумов (либо из бесконечного числа граничных континуумов, но этот слзгчай не представляет для нас интереса). Если граница области состоит из одного граничного континуума, то область называется односвязной, если из двух, трех и т. д., то область соответственно называется двусвязной и т. д., один из граничных континуумов называется внешним граничным континуумом, остальные — внутренними. [c.55]

Если дана область g, то замкнутой областью д мы будем называть замыкание ц.. т. е. множество всех точек ё и всех граничных точек g (g — замкнутое связное мпожество, т. е. континуум). [c.520]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...