Поиск экстремума функции минимума вдоль гребней Гребни функции минимума

Большое значение с точки зрения эффективности поиска максимума функции имеет наличие гребней на ее гиперповерхности (или оврагов при поиске минимума). Гребень на поверхности функции (6.4) совпадает с направлением Ь—Ь, его отличительные признаки — в окрестностях гребня имеются направления, вдоль которых производная функции резко изменяется с переменой знака в точке гребня (направление с—с ), и направления, вдоль которых производная меняется слабо (направление Ь—Ь ). Наличие гребней или оврагов связано с плохой обусловленностью матрицы Гессе чем больше отношение максимального по модулю собственного значения матрицы Ю к модулю минимального собственного значения, тем резче выражены гребни (овраги), тем существеннее трудности в организации эффективного поиска экстремума. Характер трудностей аналогичен трудностям, возникающим при численном интегрировании дифференциальных уравнений с плохо обусловленной матрицей Якоби. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...