Распределение длительности выбросов гауссовского процесса

Пользуясь здесь общими результатами разд. 4.4, рассмотрим аналитическое решение задачи по нахождению распределения длительности выбросов гауссовского процесса и затем приведем наиболее характерные экспериментально полученные данные. [c.229]

При рассмотрении вероятностных характеристик выбросов одной из наиболее сложных задач является задача нахождения функций распределения или плотностей вероятностей для длительности выбросов и длительности интервалов между последовательными пересечениями траекторией случайного процесса I [1) заданного уровня Н. Постановка такой задачи была дана в основной работе Райса в 1945 г. [140] там же намечены и пути ее решения для случая гауссовского процесса 1) и уровня Я = 0. В по-следуюш,ие годы подобным задачам было посвящено значительное количество теоретических и экспериментальных исследований (см., например, библиографию к работам [75, 92, 106]), однако многие вопросы, связанные с изучением распределений длительности выбросов и длительности интервалов между отдельными пересечениями уровня, до настоящего времени остаются открытыми. [c.206]

Поскольку гауссовские процессы занимают особое положение как в теоретических, так и в прикладных исследованиях, то естественно, что и в задачах изучения распределений длительности выбросов моделям гауссовских процессов обычно уделяется наибольшее внимание. На моделях гауссовского процесса t), как правило, проверяется практическое использование большинства разрабатываемых приближенных методов вычисления функций р (т Я) или Е (т Н). Основная часть выполненных к настоящему времени экспериментальных исследований, по существу, также относится к классу гауссовских процессов. [c.229]

Среднюю длительность выбросов процесса л (t) на уровне Хд вычисляем по формуле (4.73). Подставляя в нее нормальную функцию распределения и среднее число выбросов для Гауссовского процесса (4.92), получаем [c.137]

Для гауссовского стационарного процесса ( ), согласно выражению (4.5.40), длительность положительных выбросов т К) при возрастании относительного уровня к характеризуется распределением Релея [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...