Растяжение пластинки конечной ширины

РАСТЯЖЕНИЕ ПЛАСТИНКИ КОНЕЧНОЙ ШИРИНЫ [c.119]

Растяжение пластинки конечной ширины [c.119]

Возьмем особенно часто встречающийся случай растяжения пластинки конечной ширины 2Ь и постараемся оценить, как велики будут отклонения действительных напряжений от тех, что мы получили в параграфе пятом (формулы (18)) для пластинки безграничных размеров. Если мы пересечем пластинку по оси у (рис. 5), то, прилагая формулы (18), найдем, что сумма всех растягивающих усилий по плоскости сечения будет [c.119]

Ясно, что влияние отверстия носит локальный характер. С увеличением г напряжение Се приближается к значению 5. Распределение этих напряжений показано на рис. 49 заштрихованной площадью. Локальный характер напряжений вокруг отверстия оправдывает применимость решения (61), выведенного для бесконечно большой пластинки, к пластинке конечной ширины. Если ширина пластинки не меньше четырех диаметров отверстия, ошибка решения (61) при вычислении (ае)тах не превышает 67о )-Имея решение (г) для растяжения пли сжатия в одном направлении, с помощью наложения можно легко получить решение для растяжения или сжатия в двух перпендикулярных направлениях. Принимая, например, растягивающие напряжеиия в двух перпендикулярных направлениях равными S, находим, что на границе отверстия действуют растягивающие напряжения 0e = 2S (см. стр. 98). Считая, что в направлении х действует растягивающее напряжение 5 (рис. 50), а в наиравлении у—сжимающее напряжение —5, получаем случай чистого сдвига. Согласно (61) кольцевое напряжение на границе отверстия при этом равно [c.108]

С. П. Тимошенко (1878—1972) (О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках.—Изв. Киевского политехи, ни-та, 1907, год 7, книга 3, с. 95—113. Отд. оттиск Киев, 1907, 21 с. статья перепечатана на с. 106—123 сборника Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. — М. Физматгиз, 1975, 704 с.) приводит общий интеграл для функции напряжений в полярных координатах, удовлетворяющий бигармоии-ческому уравнению задачи, и для пластины с круговым вырезом рассматривает растяжение или сжатие в одном нли в двух направлениях, а также совместное действие двустороннего растяжения и равномерных касательных сил изучается также случай пластины конечной ширины. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...