Вычисление несингулярных интегралов

Здесь первый интеграл, являющийся несингулярным в силу того, что 1 — обращается в нуль в особой точке и подынтегральное выражение ведет себя достаточно хорошо в окрестности этой точки, может быть найден численно второй же интеграл должен вычисляться аналитически. Для плоских граничных элементов эти интегралы вычисляются просто. Для квадратичных и кубических граничных элементов (т. е. искривленных граничных элементов) указанный выше второй интеграл приходится разбивать на два, один из которых отвечает интегрированию по плоскости, касательной к элементу и проходящей через особую точку, и может быть вычислен аналитически, а другой — интегрированию по искривленной поверхности граничного элемента и может быть найден численно. Добавляемое к полученным коэффициентам разрывное слагаемое Pij- приводит к диагональному преобладанию коэффициентов блоков итоговой матрицы. Указанная выше процедура, безусловно, может быть использована и для вычисления интегралов от G j-. [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...