Основной триэдр поверхности

Основной триэдр поверхности [c.14]

В которой, как это обычно делается в теории поверхностей, перед /R из двух возможных знаков поставлен минус. Это значит, что основной триэдр поверхности надо строить так, чтобы вектор п был направлен в сторону выпуклости тех нормальных сечений поверхности, кривизны которых считаются положительными (рис. 2). [c.18]

Если криволинейные координаты на поверхности М ортогональны (Х=зх/2), то основной триэдр будет состоять из взаимно ортогональных векторов. Тогда Sj, S2, s в формуле (1.2.1) по смыслу совпадают с проекциями [c.14]

В предыдущих параграфах были введены углы поворота Vi, Y21 i> 2, б, компоненты тангенциальной деформации ej, и, 82, компоненты изгиб-ной деформации Xj, т и две дополнительные величины 2- Все эти величины с помощью формул (4.25.1), (4.25.6), (4.25.7), (4.22.10), (4.22.11), выражены через скалярные произведения первых производных от векторов упругого смещения U и упругого вращения Г на единичные векторы основного триэдра. В свою очередь U иГ выражаются формулами (4.22.2) и (4.22.3) через компоненты упругого смещения Mj, и , w и через углы поворота Vi, 72. б. Пользуясь этим, можно записать формулы, выражающие в скалярной форме перечисленные величины через перемещения. Для этого надо применить формулы дифференцирования векторов, заданных на поверхности, к 6/ и Г. Выкладки здесь совершенно аналогичны тем, которые были описаны в 3.21. Поэтому, опуская подробности, напишем окончательный результат. [c.53]

Тройку векторов, г , m называют основными векторами поверхности, образующими в совокупности основной триэдр или базис j Pi, Гг., ГП ] поверхности (рис. 4). [c.14]

Наряду с основным координатным триэдром в теории поверхностей используется также и взаимный триэда или базис [ Г ", [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...