О вариационных функционалах для некоторых нелинейных задач теории оболочек

Сделаем некоторые общие замечания к гл. V. Впервые вариационные соображения в нелинейной теории оболочек для доказательства разрешимости краевых задач были использованы И. И. Воровичем [4—5]. Впоследствии появилась работа [7]. Применительно к пластинам вариационные соображения находим в [101. Приведенная в 21—22 схема рассуждений для функционалов нелинейной теории пологих оболочек публикуется впервые. Основу рассуждений, как, видимо, уже заметил читатель, составляют неравенства (21.33) (теорема 21.3) и (22,42) (теорема 22.5). После их установления теоремы 21.4—21.7, 22.6 о существовании абсолютных минимумов функционала немедленно следуют пз результатов М. А. Красносельского [8], которому принадлежит понятие растущего функционала, или М. М. Вайнберга и Р. И. Качуровского [1—3]. Заключительная схема рассуждений теорем 21.4—21.7, 22.6, примененная автором, также не лишена самостоятельного интереса. Отметим также, что в задачах нелинейной теории пологих оболочек функционалы 5 ,х(а), 3 9н с), 3 т(ю), З х(ю) не являются выпуклыми, поэтому не представляется возможным использовать развитую в последние годы теорию для выпуклых функционалов, обзор которой см. в [3]. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...