Метрика пространства признаков

П. МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВА ПРИЗНАКОВ [c.83]

Обобщенная метрика пространства признаков. Соотношение (11.11) устанавливает неравноправие отдельных координат в пространстве признаков, но оно не учитывает роль координаты Xj для диагноза Di- Диагностическое значение признаков различно для различных диагнозов и расстояние точки х до точки а , принадлежащей диагнозу )( . [c.86]

Метрика в неизотропном пространстве признаков. Предыдущие определения расстояния соответствовали однородному, изотропному пространству признаков, координаты которого имеют общую единицу измерений. Такое пространство однородных признаков используется в ряде задач распознавания. Например, для акустической диагностики в качестве признаков могут применяться амплитуды соответствующих гармоник и т. п. [c.85]

Замечание о классификации пространства признаков. В зависимости от используемой метрики, будем различать три вида пространства признаков. [c.87]

Оперировать метрикой эвклидова пространства можно только при соблюдении следующих условий 1) все т признаков являются взаимонезависимыми 2) все они имеют одинаковый вес, т. е. вносят один и тот же вклад в инженерно-геологическую оценку. В реальной ситуации первое условие никогда не соблюдается (компоненты составляют ИГС), а второе может быть выполнено только в отдельных случаях (общая инженерно-геологическая типизация территории, осуществляемая в чисто научных целях). Таким образом, проблема инженерно-геологической типизации территории упирается в вопрос о метрике пространства признаков-оснований типизации. Пока этот вопрос не решен, нельзя выявить структуру пространства признаков, определяющую строение и число уровней иерархии таксономических единиц типологического районирования. Преодолеть трудности, обусловленные необходимостью выполнения рассмотренных выше условий, можно путем замещения геологических параметров факторами Д-. Замена т-мерного пространства признаков / -мерным пространством факторов требует проведения факторного анализа. Последующие операции метода типизации заключаются в следующем. [c.247]

Установление структуры т-мерного пространства признаков представляет собой сложную проблему, так как, по сути дела, это выявление свойств пространства, которые познают путем оценки взаимного расположения и расстояний между изображающими точками и их облаками. Известно, как оценивают расстояния между точками в эвклидовом пространстве. Свойства т-мерного пространства признаков иные, и вопрос о его метрике требует решения. [c.247]

Признак считается несущественным, если его отбра сывание не приводит к сколько-нибудь ощутимом уменьшению расстояния между классами. При тако1 постановке задача заключается в построении разделяю щего пространства и разделяющей метрики [33]. Знани разделяющей метрики позволяет исключить заведомо не существенные признаки и оценить относительную зна чимость остальных, [c.248]

Замечание 2. Структура ж, у = у типа А — это стандартная пуассонова структура дуального пространства алгебры Ли группы аффинных преобразований прямой. Эта структура рассматривалась в 1965 г. в связи с изучением уравнений Эйлера левоинвариантной метрики на группе (в данном случае — метрики Лобачевского на полуплоскости), причем сразу же выяснилось, что она устойчива и локально эквивалентна любой структуре вида х, у = у +. . где точки обозначают нелинейные члены (с нулем выше первого порядка). Это (очевидное) наблюдение противоречит гипотезе А. Вейнстейна, согласно которой подобная линеаризуемость всех не содержащих линейных членов возмущений — признак линейных пуассоновых структур дуальных пространств полупростых алгебр Ли. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...