Линейный интегральный инвариант Пуанкаре

Линейные интегральные инварианты. Пуанкаре 2) не ограничился введением интегральных инвариантов типа (67), область интегрирования которых имеет размерность, равную порядку системы он показал, что полезно ввести в рассмотрение более общие инварианты, определяемые интегралами, распространенными на многообразия с каким угодно числом измерений, меньшим порядка системы (линейные, поверхностные и другие интегралы). [c.295]

ЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ИНВАРИАНТ ПУАНКАРЕ 437 [c.437]

Линейный интегральный инвариант Пуанкаре. В этом параграфе [c.437]

Линейные интегральные инварианты. Пуанкаре предложил рассматривать интегральные инварианты, распространяющиеся на многообразия меньшего числа измерений, чем порядок системы. Многообразием, имеюш,им наименьшее число измерений, является линия. Если многообразие, на котором определяется инвариант, является замкнутым многообразием, то интеграл / называют относительным интегральным инвариантом. Интегральный инвариант, распространенный по замкнутой линии, является относительным интегральным инвариантом. [c.520]

Линейные интегральные инварианты Пуанкаре получаются из линейных инвариантов Картана для одновременных состояний системы. Картан показал также, что при наличии этих интегральных инвариантов система является канонической. [c.61]

Отметим еще следующие термины интеграл Пуанкаре — Картана / и интеграл Пуанкаре /j называются относительными интегральными инвариантами первого порядка. Термин относительный означает, что область интегрирования представляет собой замкнутый контур первый порядок означает что в выражение, стоящее под знаком интеграла, дифференциалы входят линейно. Заметим, что относительный интегральный инвариант первого порядка Д при помощи формулы Стокса может быть представлен в виде абсолютного интегрального инварианта второго порядка [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...