ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Линейный интегральный инвариант Пуанкаре из "Аналитическая динамика " Этот новый интеграл представляет собой, разумеется, интеграл количества движения, соответствующий циклической координате q . [c.437] Доказанные выше теоремы о понижении порядка уравнений с помощью интеграла энергии можно получить и другим способом, который представляет самостоятельный интерес. Этот способ основан на теореме эквивалентности ( 16.3). Для определенности остановимся на нервом из рассмотренных выше случаев, когда новая функция Гамильтона получается путем решения уравнения Н = h относительно переменной qi (см. (22.4.5)). [c.437] Согласно теореме эквивалентности переменные q , дз, ., Рг, Рз, Рп удовлетворяют уравнениям Гамильтона с гамильтоновой функцией и независимой переменной Pi (вместо г). Функцию gj надлежит представить в форме (22.4.5) с помощью уравнения Н = h. Таким путем мы снова придем к желаемому результату. [c.437] Это следует непосредственно из теоремы Стокса. Интеграл (22.5.5) берется по площади одной стороны двусторонней поверхности, движущейся вместе с жидкостью. [c.438] Вернуться к основной статье