Кинетическая энергия системы Теорема Кёнига

Вычисление кинетической энергии системы (теорема Кёнига). Разложим движение механической системы на переносное поступательное вместе в центром масс системы и относительное по отношению к системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс. Аналогично тому, как это производилось при выводе формулы для кинетического момента при таком разложении абсолютного движения, для каждой точки системы (см. рис. 57) имеем [c.322]

Кинетическая энергия системы. Теорема Кёнига. Кинетической энергией системы называется величина Т, определяемая по формуле [c.154]

Вычисление кинетической энергии I системы (теорема Кёнига) [c.294]

Для системы рассмотрим наиболее важный случай, когда в качестве переносного движения берется поступательное движение системы вместе с центром лмасс и, следовательно, кинетическую энергию системы в абсолютном движении можно вычислить на основании теоремы Кёнига (63) [c.303]

Теорема об изменении кинетической энергии системы. Для системы рассмотрим наиболее важный случай, когда в качестве переносного движения берется поступательное движение системы вместе с центром масс н, следовательно, кинегическую энергию системы в абсолютном движении можно вычислить на основании теоремы Кёнига (63) Т = МьЫ2 + ТЧ [c.331]

Теорема Кёнига об изменении кинетической энергии системы в относительном движении (в движении по отношению к центру масс системы). [c.358]

Теорема Кёнига. Кинетическая энергия системы равна кинетической энергии, которою будет обладать вся масса, сосредоточенная в центре тяжести, сложенной с кинетической энергией системы в ее относительном движении по отношению к осям постоянного направления, проведенным через центр тяжести. [c.56]

Уравнение, получаемое применением теоремы кинетической энергии к абсолютному движению. Согласно теореме Кёнига (п. 349) кинетическая энергия системы равна [c.94]

Теорема (Кёнига). Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс. [c.154]

По теореме Кёнига кинетическая энергия материальной системы равна сумме кинетической энергии всей ее массы, движущейся со скоростью центра масс, и кинетической энергии системы в ее относительном движении по отношению к поступательно движущимся осям координат с началом в центре масс [c.332]

Таким образом, установлена теорема Кёнига кинетическая энергия системы есть энергия движения центра масс (в определенном выше смысле) плюс энергия движения относительно центра масс. [c.72]

Так как шары не вращаются, то, по теореме Кёнига (3.6.19), кинетическая энергия системы представима в следующем виде [c.160]

Кинетическая энергия твердого тела равна кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре инерции тела, если бы в ней была сосредоточена вся масса тела, плюс кинетическая энергия тела в его движении относительно системы отсчета, связанной с центром инерции и движущейся вместе с ним поступательно (теорема Кёнига i)). [c.170]

Теорема Кёнига верна и для общего случая произвольной системы материальных точек. Однако она, как правило, используется при подсчете кинетической энергии твердого тела и поэтому излагается в этой главе. [c.170]

Вычислить кинетическую энергию Т системы как функцию лагранжевых координат qi, обобщенных скоростей д,-, времени I. Чтобы найти Т, полезно использовать теоремы кинематики о структуре поля скоростей, а также теоремы Кёнига. Удобно бывает вычислить [c.540]

При плоском движении твердого тела кинетическую энергию можно вычислить по теореме Кёнига. Так как в этом случае относительное движение относительно центра масс (точнее — относительно системы координат, движущейся поступательно вместе с центром масс) является вращением вокруг центра масс с угловой скоростью (О, то [c.296]

Это теорема Кёнига кинетическая энергия какой-либо системы представляет собой сумму двух слагаемых (I) абсолютной кинетической энергии некоторой фиктивной частицы массы т, движущейся вместе с центром масс этой системы, и (II) кинетической энергии движения относительно центра масс. [c.78]

Пусть gi, q2, дз — обобщенные координаты, описывающие положение точки О в абсолютном пространстве So, и пусть q[, g, g — обобщенные координаты, описывающие положение тела относительно точки О, т. е. определяющие направления главных осей, неподвижных в теле но отношению к системе координат, неподвижной в пространстве. По теореме Кёнига ( 25) можно записать кинетическую энергию тела так [c.134]

Для этого используем теорему, аналогичную теореме Кёнига для кинетической энергии, т. е. энергия ускорений системы материальных точек S в ее абсолютном движении равна сухмме [c.52]

При решении задач методом уравнений Лагранжа 2-го рода полезно придерживаться следующего порядка вычислений. Прежде всего нужно определить число степеней свободы рассматриваемой механической системы и выбрать обобщенные координаты. Затем следует установить связь между декартовыми и обобщенными координатами, т. е. установить зависимости типа уравнений (12). После этого нужно составить выражение для кинетической энергии в функции обобщенных координат. В большинстве практических задач кинетическая энергия определяется простыми формулами на основании теоремы Кёнига формулами (25) или (26) приходится пользоваться сравнительно редко. При определении обобщенной силы можно пользоваться формулой (150 или находить ее, руководствуясь следующими соображениями. Пусть требуется найти обобщенную силу Рд, отнесенную к координате Дадим точкам системы такие [c.496]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...