Теоремы Кёнига

Здесь возможен частный случай зоти = 0. тогда п То = Ts + mv% 2 последнее выражение совпадает с выражением теоремы Кёнига для тела с постоянной массой. [c.367]

При плоском движении твердого гела кинетическую )нер[ию можно вычислить но теореме Кёнига. Так как в этом случае oi носи rejn,noe движение олносительно центра масс (ючнее, относительно системы координат, движущейся [c.176]

Кинетическая энергия твердого тела равна кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре инерции тела, если бы в ней была сосредоточена вся масса тела, плюс кинетическая энергия тела в его движении относительно системы отсчета, связанной с центром инерции и движущейся вместе с ним поступательно (теорема Кёнига i)). [c.170]

Теорема Кёнига верна и для общего случая произвольной системы материальных точек. Однако она, как правило, используется при подсчете кинетической энергии твердого тела и поэтому излагается в этой главе. [c.170]

Составим теперь дифференциальное уравнение относительного движения в форме (17.9). Найдем сначала T - К По теореме Кёнига имеем [c.481]

При вычислении функции 5 бывает целесообразно использовать теорему, аналогичную теореме Кёнига. [c.193]

Энергия ускорений диска может быть вычислена при помощи аналога теоремы Кёнига [c.32]

Упражнение 15. Доказать, что при вычислении энергии ускорешй можно использовать теорему, аналогичную теореме Кёнига [c.67]

Расчет энергии ускорений не всегда просто выполняется. Часто оказывается полезной теорема, аналогичная теореме Кёнига для расчета кинетической энергии. [c.428]

Кузов около центра масс вращается с угловой скоростью ш = дез. По теореме Кёнига [c.535]

Вычислить кинетическую энергию Т системы как функцию лагранжевых координат qi, обобщенных скоростей д,-, времени I. Чтобы найти Т, полезно использовать теоремы кинематики о структуре поля скоростей, а также теоремы Кёнига. Удобно бывает вычислить [c.540]

Угловая скорость вращения цилиндра вокруг оси равна ш = < 2/r. По теореме Кёнига кинетическая энергия цилиндра есть [c.635]

Вычисление кинетической энергии I системы (теорема Кёнига) [c.294]

При плоском движении твердого тела кинетическую энергию можно вычислить по теореме Кёнига. Так как в этом случае относительное движение относительно центра масс (точнее — относительно системы координат, движущейся поступательно вместе с центром масс) является вращением вокруг центра масс с угловой скоростью (О, то [c.296]

Для системы рассмотрим наиболее важный случай, когда в качестве переносного движения берется поступательное движение системы вместе с центром лмасс и, следовательно, кинетическую энергию системы в абсолютном движении можно вычислить на основании теоремы Кёнига (63) [c.303]

Диск А совершает плоское движение. Его кинетическая энергия вычисляется по теореме Кёнига [c.369]

Вычисление кинетической энергии системы (теорема Кёнига). Разложим движение механической системы на переносное поступательное вместе в центром масс системы и относительное по отношению к системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс. Аналогично тому, как это производилось при выводе формулы для кинетического момента при таком разложении абсолютного движения, для каждой точки системы (см. рис. 57) имеем [c.322]

Теорема об изменении кинетической энергии системы. Для системы рассмотрим наиболее важный случай, когда в качестве переносного движения берется поступательное движение системы вместе с центром масс н, следовательно, кинегическую энергию системы в абсолютном движении можно вычислить на основании теоремы Кёнига (63) Т = МьЫ2 + ТЧ [c.331]

Обратимся к схематическому рис. 421. При отклонении из положения равновесия стержень MMi, поворачиваясь вокруг вертикальной оси Ог, приподнимается и остается параллельным горизонтальной плоскости Оху. За обобщенную координату примем угол поворота стержня ф. По теореме Кёнига ( 125) имеем [c.485]

Пусть AB D (рис. 426) представляет собой текущее положение ромба, а — угол, образованный стороной ВС с осью Ох. По теореме Кёнига ( 125) кинетическая энергия каждого из стержней будет [c.492]

Теорема Кёнига об изменении кинетической энергии системы в относительном движении (в движении по отношению к центру масс системы). [c.358]

Добавим R к активным силам и освободим точку В от связи. За повое переменное, связанное с освобожденным движением, примем угол OAB = (f при наложенных связях угол этот имеет постоянное определенное значение ф = а. Пусть С является серединой палочки АВ. Живую силу палочки Т в освобожденном движении определим по теореме Кёнига. Для этого нам нужно определить скорость центра тяжести С рассматриваемой палочки АВ. [c.174]

Теорема Кёнига. Кинетическая энергия системы равна кинетической энергии, которою будет обладать вся масса, сосредоточенная в центре тяжести, сложенной с кинетической энергией системы в ее относительном движении по отношению к осям постоянного направления, проведенным через центр тяжести. [c.56]

Мы видели, что если обозначить через скорость центра тяжести О, а через ю относительную скорость частицы т по отношению к осям Ох у г, то по теореме Кёнига (п. 349), [c.62]

Обобщение теоремы Кёнига а теоремы кинетич.еской энергии относительно осей постоянного направления, проведенных из центра тяжести. Пусть Ох, Оу, Ог — три неподвижные, прямоугольные оси, к которым отнесена произвольная материальная система О х, О у, О г — три оси, которые остаются параллельными предыдущим, но начало которых О совершает произвольное движение. [c.78]

Уравнение, получаемое применением теоремы кинетической энергии к абсолютному движению. Согласно теореме Кёнига (п. 349) кинетическая энергия системы равна [c.94]

Установив эти геометрические соотношения, применим теорему кинетической энергии. На основании теоремы Кёнига кинетическая энергия равна [c.99]

Кинетическая энергия шара по теореме Кёнига равна [c.129]

Следовательно, применяя теорему кинетической энергии к абсолютному движению, согласно теореме Кёнига и значениям р, q, г, получим [c.218]

Силы, приложенные к стержню, суть вес Mg, приложенный в середине О, и нормальные реакции осей Ох и Оу. Чтобы найти относительное движение по отношению к этим осям, можно рассматривать их как неподвижные при условии, что в каждой точке т стержня прикладываются центробежная сила Ф и кориолисова сила Ф. После этого применим к относительному движению теорему кинетической энергии, вспомнив, что работа кориолисовых сил инерции равна нулю, и заметив, что работа реакций на относительном перемещении также равна нулю. Обозначим через Mk момент инерции стержня относительно точки G и через 6 — угол, который он образует с осью Ох, так что координаты S и 1) центра тяжести суть I os 0 и (sin 0. По теореме Кёнига кинетическая энергия стержня равна Л1/2й 2 [c.242]

Порядок функции относительно 6 больше двух. Вычислим Т по теореме Кёнига. Так как момент инерции Мк однородного стержня длины 2а относительно центра равен Ма , то [c.294]

Вычислим оба члена отдельно. Относительное движение стержня является движением в плоскости хОу, кинетическая энергия в этом движении по теореме Кёнига будет [c.311]

Теорема, аналогичная теореме Кёнига. Приложение К обручу. Пусть X, у, г — абсолютные координаты точки массы т В какой-нибудь системе отсчета т), С — координаты центра тяжести О л ,, У), 21 — относительные координаты той же точки по отношению к осям Ох у г , проведенным через центр О параллельно неподвижным осям. Обозначим через /о абсолютное ускорение точки О [c.339]

Таким образом, мы получаем теорему, аналогичную теореме Кёнига для кинетической энергии. [c.339]

Примем массу обруча за единицу. Обозначим через Уо ускорение точки О и через Д — относительное ускорение точки т обруча по отношению к осям с постоянными направлениями Ьх у] 21, проходящими через точку О. Применяя предыдущую теорему, аналогичную теореме Кёнига, напищем [c.339]

Свойство живой силы. Теорема Кёнига.—Живая сила материальной системы равна сумме живой силы системы в ее относительном движении около центра инерции и живой силы центра инерции в предположении, что в нем сосредоточена вся масса системы. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...