Теоремы о границах основной частоты

Теоремы о границах основной частоты 173 [c.173]

ТЕОРЕМЫ О ГРАНИЦАХ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ [90]. Установим неравенства, с помощью которых можно оценить погрешность каждого отдельного приближения и, таким образом, выполнить расчет с любой наперед заданной точностью. Для этого докажем теоремы о границах основной частоты применительно к обратным уравнениям в предположении , что [c.173]

В дальнейшем совокупность значений реализующая минимум функции В, называется минимизирующей формой. Дж. Рэлей, таким образом, предложил способ построения минимизирующей формы для прямого решения задачи о нахождении минимального значения функции В. Вместе с теоремой о минимальных свойствах собственных частот, это предложение составляет содержание принципа Рэлея. Основанный на этом принципе способ приближенного определения основной частоты называется методом Рэлея. Точность получаемого по методу Рэлея значения первой частоты даже при весьма упрощенном выборе минимизирующей формы и возможность применения этого метода в графической форме сделали его одним из наиболее употребительных способов определения основной частоты в технических расчетах. Его недостатком является отсутствие каких-либо данных для суждения о допускаемой при пользовании той или иной формой статической деформации погрешности в определении основной частоты. Впрочем, когда имеется возможность построения некоторой закономерной последовательности форм, приближающихся к основной форме, вместе с тем может быть установлена и верхняя граница погрешности определения основной частоты по методу Рэлея . [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...