Нити гибкие нерастяжимые естественные уравнения

И. Найти фигуру равновесия, которую принимает под действием ветра прямоугольный парус AB D, закрепленный двумя противоположными краями на двух вертикальных реях AB и D. (Действием веса пренебрегаем предполагается, что ветер дует горизонтально и его давление на элемент паруса нормально к этому элементу и пропорционально его площади и квадрату нормальной составляющей скорости ветра. Можно считать очевидным, что парус примет форму цилиндра с вертикальными образующими и что вид прямого сечения не зависит от высоты. Следовательно, достаточно выразить, что полоса между двумя плоскостями двух бесконечно близких прямых сечений находится в равновесии. Эту полосу можно отождествить с гибкой нерастяжимой нитью. Прилагая к ней естественные уравнения, найдем, что она примет форму цепной линии и что натяжение постоянно.) [c.203]

Маятник Хилла. Пусть спутник планеты ( Фобос ) моделируется материальной точкой конечной массы и к нему гибкой нерастяжимой невесомой нитью привязана материальная точка пренебрежимо малой массы. Тогда уравнения свободного движения этой точки суть уравнения Хилла (17), связного движения — уравнение (23), но условия односторонней связи (19) и (25) должны быть записаны с противоположными знаками. Назовем такую систему маятником Хилла. Параметр К в этой задаче имеет смысл обезразмеренной длины нити. Такая задача имеет практический интерес как модель динамики космического зонда, привязанного тросом к естественному спутнику планеты. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...