Балки при упруго-пластических дефор

Расчет балок на чистый изгиб по предельному состоянию. Поставив требование, чтобы наибольшие напряжения не превосходили допускаемых, мы обеспечиваем гарантию того, что эти напряжения не достигнут для балок из хрупких материалов временного сопротивления, а для балок из пластичных материалов — предела текучести. Иными словами, при таком расчете за предельное состояние балок из хрупкого материала принимается состояние по рис. 97, а, а для балок из пластичного материала — по рис. 97, б (при одинаковом Ст для растяжения и сжатия). Представленное на рис. 97, а состояние балки из хрупкого материала можно действительно считать предельным, так как при нем начинается разрушение балки. Что касается состояния, представленного на рис. 97, б, то рассматривать его как предельное можно лишь условно, в том смысле, что в этом состоянии в балке начинают развиваться пластические дефор.мации. Однако это обстоятельство не может ни повлечь за собой значительного увеличения прогибов, ни отразиться на грузоподъемности балки, так как в этом состоянии пластически деформируются лишь крайние волокна балки, все же остальные испытывают упругие деформации. При дальнейшем увеличении изгибающих моментов крайние волокна, правда, деформируются без существенного увеличения напряжений, зато в остальных напряжения могут увеличиваться по крайней мере до От- В результате начинают пластически деформироваться волокна, ближайшие к крайним, затем ближайшие к названным и т. д. Таким образом, пренебрегая возможностью незначительного роста напряжений после достижения величины От, можно представить последовательное изменение напряженного состояния эпюрами, изображенными на рис. 98 пунктиром. Иными словами, пластическая деформация, начавшись у поверхности балки, при дальнейшем росте изгибающих моментов постепенно распространяется вглубь. [c.174]

Пользуясь уравнениями ((1) и (е), мы можем представить зависимость между изгибающим моментом М и кривизной 1/г графически, как показано на рис. 218. До значения М = М.г деформация является упругой и кривизна балки увеличивается пропорцио нально изгибающему моменту. Когда М увеличивается за М , то зависимость между М и 1/г становится нелинейной. Соответствующая кривая (рис. 218) становится круче по мере того, как глубина е распространения пластической дефор ции приближается к значению Л/2, а распределение напряжений — таким, как показано [c.289]

В третьей стадии работы поперечного сечения элемента упругая зона исчезает. Это — предельная стадия. Равновесие между внешними и внутренними силами нарушается. Поперечное сече ние балки начинает работать как пластический шарнир. Дефор- [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...