Левое регулярное представление групп

Таким образом, в этом представлении из равенства лу(/)==0 следует, что свертка / Ф равна нулю для всех Ф е Я (С) [где (О) — множество всех непрерывных функций на О с компактным носителем]. Из равенства же / Ф = 0 следует, что / = 0. Таким образом, представление, ассоциированное с левым регулярным представлением группы О, инъективно. [c.222]

Критерий 3. Представление алгебры (G), ассоциированное с левым регулярным представлением группы G, точно. [c.223]

Левое регулярное представление группы 222 [c.417]

В этом случае говорят, что L(g) и R(g) являются соответственно левыми и правыми регулярными представлениями группы О. В соответствии с условиями (5.3) — (5.5) они являются, как нетрудно убедиться, унитарными. Отметим, что для целого ряда групп, в том числе всех компактных, все неприводимые представления содержатся в разложении регулярного. Неприводимые унитарные компоненты регулярного представления называются унитарными представлениями основной серии. [c.59]

Регулярное представление и операторы Казимира. Рассмотрим группу Ли G как группу сдвигов и соответственно ее представления операторами левых L g) и правых R g) сдвигов на пространстве функций, заданных на самой G, [c.58]

Критерий 3. Для всякого слабо непрерывного унитарного представления группы О соответствующее представление алгебры Ф (О) слабо содержится в смысле Фелла, см. п. 4) в представлении этой алгебры, ассоциированном с левым регулярным представлением группы G. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...