Операция симметрирования тензоров

Операция симметрирования (альтернирования) состоит в образовании симметричного (антисимметричного) по индексам i , тензора из компонентов данного тензора , по законам [c.312]

Следствием операции сложения тензоров является возможность разложения тензора на симметричную и антисимметричную части, симметрирования и альтернирования тензоров [46]. [c.60]

П. Над какими компонентами тензора можно проводить операции симметрирования и альтернирования [c.42]

Изменение порядка следования индексов у тензора второго ранга А эквивалентно перемене местами строк и столбцов в соответствующей ему матрице А (если она существует). Поэтому операцию симметрирования [c.34]

Операции получения тензоров и носят название операций симметрирования и альтернирования соответственно. Если тензор Т симметричный, то Тд = Т, Т , = О, если Т антисимметричный, то =0, а = Т. [c.55]

Тд Тд является симметричным и антисимметричным, а, следовательно, нулевым. Операция выделения симметричной части тензора называется симметрированием. антисимметричной - альтернированием. [c.16]

Любой тензор второго ранга Т = T hiej может быть представлен в виде суммы симметричного 5 = и кососимметричного А == тензоров в результате операций симметрирования S t + T ) 2 (1.72) и альтернирования [c.40]

Делаем проверку (Tjy) = (Sj ) + (Aij). Обратим внимание на то, что у симметричного тензора S матрица ковариаитных компонент (5 ) также симметричная. Диагональные элементы матрицы ковариантиых компонент Aij) кососимметричного тензора А равны нулю. Поэтому операции симметрирования и альтернирования можно производить и над коварнантными компонентами тензора Т, а. именно Sij Tij+ Tji)/2. (r — T )/2. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...