Действие Пфаффа

Дарбу теорема 106 Действие Пфаффа 105 [c.236]

Пусть динамическая система имеет действие по Пфаффу [24] в виде интеграла [c.131]

Вопрос 1.3 представляет нам пятимерное пространство, заполненное кривыми — решениями системы Пфаффа. Уже ничто не обязывает нас считать, что эти кривые параметризованы временем t. Можно полагать, что на это пространство действуют две группы симметрии переносы i i + At и враш,ения в в + Ав. Тогда редукция состоит из двух переходов к фактор-пространству сначала мы пренебрегаем переменной t, затем в. Итак, симметрия превосходно обоснована. [c.16]

Биркгоф назвал интеграл вида (1.5) действием Пфаффа, а уравнения (1.4) — уравнениями Пфаффа. Он рассмотрел случай, когда кососимметричная матрица rot и невырождена (в частности, п четно). Тогда из (1.4) можно однозначно выразить х через ж и i. В своих знаменитых Динамических системах [11] Биркгоф сформулировал программу изучения уравнений (1.4) (когда det(rottt) ф 0). Результаты в этом направлении, полученные до 1983 г., подытожены в монографии Р. Сантилли [77]. Сам Биркгоф особое внимание уделил случаю, когда поле и не зависит явно от времени, не заметив, что тогда (1.4) является обычной гамильтоновой системой. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...