Лакуна голоморфная

Определение. А. Фундаментальное решение Ер голоморфно резко в точке у фронта W со стороны локальной (вблизи у) компоненты I дополнения к если оно продолжается с / до голоморфной функции, определенной в некоторой окрестности точки у. Аналогично Ер С °-резко, если оно имеет С -продолжение с компоненты I на ее замыкание I вблизи точки у. В этих случаях компонента I называется локальной (голоморфной или С°°-) лакуной оператора Р вблизи у. [c.193]

Теорема (см. [201], [109], [110 ). Если р(х)=0, то содержащая X компонента L дополнения к фронту является голоморфной ладной для Р и для всех операторов той же главной частью Р (а если вдобавок deg P< lN и Р Р, то и сильной лакуной). Если множество А гладко, то верно и обратное если Ь—С -лакуна, то Р(х)=0 для любого х Ь. [c.196]

Задачи. А. Обращение гл обального критерия Петровского (см. п. 2.7). Существуют ли -гиперболические полные операторы, имеющие голоморфные лакуны, для которых не равен нулю класс Петровского Согласно п. 2.7, такой оператор должен иметь достаточно сложные особенности. Возможно, здесь полезно воспользоваться соображениями глобальной монодромии. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...