Лакуна сильная

Г. Если в L решение Ер — тождественно нулевое, то Ь на-зывается сильной лакуной (см. (109]) или просто лакуной (см. [201]). [c.194]

Теорема (см. [201], [109], [110 ). Если р(х)=0, то содержащая X компонента L дополнения к фронту является голоморфной ладной для Р и для всех операторов той же главной частью Р (а если вдобавок deg P< lN и Р Р, то и сильной лакуной). Если множество А гладко, то верно и обратное если Ь—С -лакуна, то Р(х)=0 для любого х Ь. [c.196]

Для преобразования спектра систем с периодич. потенц. полем (напр., кристаллов) можно использовать алгоритмы изменения нормировочного множителя выбранного состояния бесконечной прямоуг, ямы. Если периодически продолжить потенциал, изображённый на рис. 4, нарушающий симметрию производных волновой ф-ции v /i(a) осн. состояния на краях ямы, то в спектре возникает лакуна (запрещённая зона) в окрестности SДействительно, для гладкого сшивания волновой ф-цни осн. состояния бесконечной ямы при продолжении ф) (х) на всю ось х на каждом новом периоде потребуется умножить l/i (х) на фактор нарушения симметрии I l i (o)l/l l i(0) , что приводит к экспоненц. росту амплитуды ij/i при энергии < ,. Такая ситуация характерна для запрещённой энергетич. зоны системы. Т. к. этот рост тем сильнее, чем больше фактор нарушения симметрии, степенью запрета можно управлять. Волновые ф-ции всех остальных состояний гладко продолжаются на всю ось без изменения величины их модуля, что характерно для разрешённых зон. [c.471]

Тем не менее, оказывается, что при сформулированных условиях на отображение Т аттрактор Л не обязан быть стохастическим, т. е. ограничение Г на Л может не обладать свойством леремешивания. При этом элементы разбиения все содержат дырки (лакуны), которые переходят друг в друга В результате в спектре возникает дискретная компонента. Для того чтобы Т было перемешиванием, достаточно потребовать в условии 5) несколько более сильного растяжения, чем требуется обычно при формулировке условий гиперболичности. При этом имеет место (см. [17]) [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...