Мультипликативная симметрия

Пример мультипликативной симметрии дает описанный выше оператор В в этом слз чае А,,- = +1 для полей с целым спином и А,з = — 1 для полей с полуцелым спином. С помощью доводов, в точности подобных использованным при доказательстве теоремы 3-8, заключаем, что оператор [c.182]

Максимальный абелев набор 18 Массовая щель 155 Мультипликативная симметрия 18 [c.250]

Рассмотрим соотношения звезда — треугольник общего вида (13.80), не предполагая, что на коэффициенты наложено условие симметрии (13.75). Отказавшись от условия самосопряженности (13.74), мы теряем взаимную однозначность соответствия между /4 и 1 , однако конфигурация А может быть восстановлена по W. Допустим, например, что выполняется закон сохранения (который мы запишем в аддитивной, а не мультипликативной форме), аналогичный (13.73) [c.301]

Обычный случай, в котором различные фазы в определении инверсий физически эквивалентны,— это случай теопии, имеющей мультипликативную симметрию. Это значит, что существует такой унитарный оператор V, что для некоторого набора комплексных чисел, по модулю равных единице, имеет место равенство [c.181]

Законы сохранения возникают ые только для непрерывных симметрий гамильтониана. Так, для частицы, находящейся в периодич. поло, что является хорошея моделью движения электрона в кристалле, гамильтониан не меняется при сдвигах на векторы, кратные периодам решетки, и коммутирует с операторами соответствующих сдвигов. Это приводит к существованию особой сохраняющейся в периодич. поле величины — квази-импульса (значения к-рого, в отлпчне от обычного импульса, определены лишь с точностью до векторов обратной решётки). Аналогичным образом для гамильтониана, периодически зависящего от временя, может быть определена величина квазиэнергии. Наличие у гамильтониана днекретвых симметрий приводит в К. м. к сохранению ряда мультипликативных физ. величин, к-рые (в отличие от аддитивных импульса и момента) не имеют аналогов в классич. механике. Так, если гамильтониан системы инвариантен относительно отражения пространств, координат частиц г, —г,, то он коммутирует с оператором пространств, инверсии Р, определяемым соотношением [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...