Ляпуновский характеристический показатель

Приведем простейшие сведения из теории дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и, в частности, теорему Флоке, которая определяет структуру решения системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В общем случае теорема формулируется так система с п степенями свободы, описываемая дифференциальным уравнением порядка 2п с периодическими коэффициентами периода Т, имеет 2п линейно независимых решений, образующих фундаментальную систему, причем каждое из этих решений имеет вид Xi t) = Ф (i) exp(Aii), где Фi(i) — периодическая функция с периодом Т. Экспоненты exp(Aii) называют ляпунов-скими экспонентами, числа — ляпуновскими характеристическими показателями, а Ф ( ) — функциями Флоке. [c.219]

Если р = onst, то % (ж) совпадает с ляпуновским характеристическим числом. Как мы отметили выше, различных ляпуновских характеристических чисел для заданной линейной системы п дифференциальных уравнений может быть не бол1ве п. Н. А. Изобов (1964—1966) показал, что множество нижних показателей может быть континуумом. [c.84]

Аналитические выражения для коэффициентов функции последования. Характеристический показатель замкнутой траектории. Аналитические выражения для коэффициентов а,- могут быть найдены методом, полностью аналогичным тому, которым находятся ляпуновские величины (см. гл. 3). [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...