Эндоморфизм тора гиперболический

Конструкция примера из этого раздела может быть обобщена, например, так. Пусть L R R — некоторая целочисленная (гтг х т)-матрица с определителем + 1 или —1 и без собственных значений, по модулю равных единице, т. е. гиперболическая матрица. Тогда LZ = Z и отображение L обратимо на Z , так что L определяет обратимое отображение т-тора которое имеет свойства, очень сходные с рассмотренными ранее свойствами Fj . Мы будем называть такое отображение гиперболическим автоморфизмом тора. Если опустить ограничение на определитель L, возникающее в результате отображение все еще может рассматриваться как отображение тора, хотя и не обратимое. Такие отображения называются гиперболическими эндоморфизмами тора. Для m = 1 это просто растягивающие отображения окружности. [c.60]

Покажите, что периодические орбиты любого гиперболического эндоморфизма тора Fr плотны. [c.60]

Среди гиперболических эндоморфизмов тора, описанных в конце 1.8, также имеются растягивающие отображения. Кроме декартовых произведений отображений окружности Е х E ) z ,z2) = z ,z ) можно взять [c.84]

Пусть F ->Т — необратимый и иерастягнвающий гиперболический эндоморфизм тора, т. е. отображение, задаваемое целочисленной матрицей с определителем, абсолютное значение которого больше единицы, ио одно из собственных значений по модулю меньше единицы. Покажите, что отображение Р не является структурно устойчивым. [c.575]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...