Теорема Адамара слабая

Теорема (Адамар). В каждом месте некоторой области, где тензор упругости гиперупругого тела сильно эллиптичен, существует для каждой волновой нормали п по крайней мере одна ортогональная тройка акустических осей, и слабая сингулярная поверхность, соответствующая любой акустической оси, представляет собой волну. [c.342]

Теория слабых волн том виде, в каком она рассматривалась нами в теории упругости (гл. XI), легко обобщается на случай термомеханических теорий. Предполагается, что читатель помнит определения и основные теоремы, связанные с сингулярными поверхностями ( XI. 1-4). В термомеханике определение каждого типа волн должно быть дополнено путем присоединения некоторого условия на специфически термодинамические перем енные. Мы сделаем это, потребовав, чтобы на сингулярной поверхности порядка п температура 0 и ее производные по пространству и времени до (п — 2)-го порядка включительно существовали и были непрерывными и чтобы разрыв, имеющий место на поверхности, происходил таким образом, чтобы к предельным значениям (п—1)-х производных была применима лемма Адамара. В частности, на волне порядка 2 или выще мы имеем по определению [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...