Плоскость симплектического пространства, изотропная

В самом деле, проекция ребра возврата в соответствующее симплектическое 6-многообразие (вдоль интегральных кривых поля ядер дифференциала контактной формы) является изотропной 2-поверхностью. Грассманово многообразие изотропных 2-плоскостей в симплектическом 6-пространстве имеет размерность 7. Шлейф фиксированного лагранжева подпространства (образованного теми изотропными 2-плоскостями, которые не трансверсальны исходной 2-плоскости) имеет размерность 5. Коразмерность шлейфа равна двум. Касательные плоскости ребра возврата параметризованы двумя параметрами. Следовательно плоскость становится (трансверсально) вертикальной в некоторых изолированных точках ребра возврата (здесь мы используем теорему трансверсальности, основанную на сюръективности отображения Гаусса , отправляющего изотропное подмногообразие с выделенной точкой в касательное пространство в зтой точке, сдвинутое в начало координат объемлющего евклидова симплектического пространства). [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...