Механические Сведение к системе с конечным

Операция сведения системы с бесконечным числом степеней свободы к системе с конечным их числом называется дискретизацией-, она выполняется для упрощения рещения проблемы. Наряду с дискретизацией, имеющей механическую природу, возможен и другой подход, в котором рассматривается система с бесконечным числом степеней свободы, но при анализе ее принимаются упрощения математического характера (математическая дискретизация — см. пример 17.8). Возможна дискретизация и упругих свойств, например, упруго-деформируемый стержень можно заменить системой конечного числа бесконечно жестких призм, соединенных между собой упругими связями (рис. 17.26). [c.61]

Уравнения движения сплошной среды определяют в заданных полях массовых сил и скоростей дивергенцию тензора напряжений, но не напряженное состояние ее. Все процессы (движения и равновесия) происходят в соответствии с этими уравнениями будучи необходимыми условиями осуществимости процессов, они недостаточны для их полного описания, так как различные среды (материалы) по-разному реагируют на воздействие одной и той же системы сил (кусок глины, стальной стержень). Единые для всех сред общие теоремы механики — количеств движения, моментов количеств движения, из которых выведены уравнения движения, должны быть дополнены физическими закономерностями, определяющими поведение материалов различных свойств. Ими формулируются уравнения состояния (называемые также определяющими уравнениями) — соотношения связи тензора напряжений с величинами, определяющими движение частиц среды, если ограничиться только механической постановкой задачи (тепловые воздействия рассматриваются в гл. 9). Эксперимент является решающим в установлении этих закономерностей, но только в конечном счете . Неизбежно умозрительное рассмотрение с целью установить общие принципы построения уравнений состояния и классификации материалов. Лишь исходя из математической модели некоторого достаточно узкого класса материалов, можно извлечь сведения [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...