Лагранжа поперечного колебания струны

Сказанным выше история проблемы струны в XVIII в. еще не исчерпана. Эйлер и Лагранж неоднократно возвращались к ней в других работах, помимо указанных выше. Наиболее полное изложение дал Лагранж в Аналитической механике , особенно во втором издании. Отметим только, что он там анализирует и продольные колебания струны, замечая под конец Все авторы, писавшие до сих пор по вопросу о колебаниях звучащих струн, исследовали только поперечные колебания... Что касается продольных колебаний, то, насколько я знаю, только Хладни упомянул о них в своем интерес-ном трактате по акустике... Упомянем также, что Д. Бернулли и Эйлер занимались другой одномерной задачей теории малых колебаний — поперечными колебаниями упругих стержней. [c.270]

Теория колебаний развилась из исследований Галилея о малых колебаниях маятника. Однако опыты Галилея, в сущности, лишь наметили путь для дальнейшей работы в этой области. Возникновение учения о колебаниях упругих тел в механике связано с именами академиков Петербургской Академии наук — Д. Бернулли, Эрмана и Л. Эйлера. В 1716 г. Эрман нашёл решение некоторых сложных задач о колебаниях маятника в 1740 г. Эйлер обобщил принцип Эрл)ана и применил его к исследованию колебаний струн и тонких брусьев. В 1751 г, Эйлер и Бернулли впервые получили дифференциальные уравнения поперечных колебаний. Хотя общая теория колебаний систем с конечным числом степеней свободы была дана в 1762—1765 гг. в работах Лагранжа, но по его же собственному признанию эти работы представляли собой возврат к методу Эрмана и Эйлера . [c.769]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...