Разностная схема предиктор — корректор

Введение процедуры сглаживания при К = 1/2 снижает порядок точности схемы до первого. В связи с этим желательно выбирать коэффициент ао близким к единице. Условия устойчивости основной схемы и при трехточечном, и при пятиточечном сглаживании не нарушаются. Разностную схему (2.67), (2.68) называют также схемой предиктор-корректор. [c.94]

При расчете разрывных решений обычно используются консервативные уравнения, т. е. уравнения в виде законов сохранения, и консервативные (дивергентные) разностные схемы. Прежде всего нун но отметить работу [248], в которой для одномерных дивергентных уравнений газовой динамики разработана разностная схема второго порядка точности. Весьма удобный для расчетов вариант этой схемы разработал Рихтмайер [161]. Он предложил двухшаговый вариант (консервативную схему предиктор-корректор), который в 1962 году обобщил на двумерные нестационарные уравнения. Разностные схемы этого типа носят название схем Лакса — Вепд-роффа. Аналогичная двухшаговая схема для двумерных нестационарных уравнений в неконсервативной форме была предложена в [61, 164, 168]. Стационарный вариант консервативной двухшаговой схемы в случае двух и трех переменных разработан в [125, 126, 165, 167]. Различные варианты двухшаговой схемы рассматривались в [14, 85, 258]. [c.88]

В области Gi в новых переменных (O ii l, to t T) введем сетку с шагами fXm = mA j,, m = 0, 1, 2, М t" = P + nAt, п = 0, 1,. ... Систему дифференциальных уравнений аппроксимируем разностными уравнениями с помощью явной двухшаговой схемы типа предиктор — корректор, описанной в п. 3 3.2 (пример 5). Вычисления проводят в два этапа. На первом вычисляют вспомогательные величины в точках с пространственными индексами т—1/2, т+1/2 на промежуточном слое п+1/2. Для точки с индексом т—1/2 ра шостные формулы, например для первого уравнения, имеют вид [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...