Эйри Р. (Дуге

Таким образом, если решается вторая основная задача теории упругости для области, ограниченной некоторым контуром, то следует определить в области бигармоническую функцию, удовлетворяющую предельным условиям (4.24). Однако оказывается полезным преобразовать эти условия, для чего проинтегрируем (4.24) по дуге. Тогда придем к значениям производных функции Эйри по л и г/, что позволяет определить производные по нормали н касательной к контуру. Интегрируя же производную по касательной вдоль дуги еще раз, придем к значению самой функции. В результате получаем традиционную постановку так называемой бигармонической проблемы определение бигармонической функции по ее значению и значению ее нормальной производной ). [c.279]

Здесь ш —произвольное решение уравнения Эйри xsftt=tw, у —Постоянная разделения и Sq —некоторое фиксированное значение длины дуги s, в дальнейшем положим Sq = 0. [c.143]

В этих формулах go, li,, как и в 2, — нули функции Эйри ayj(l), причем arg p = n/3 функции am s, v), Pm(s, v) — полиномы от V = nk i с коэффициентами, зависящими от s и 1р начало отсчета длины дуги s выбрано произвольно. Постоянные множители в выражениях для и+ (см. (5.8) гл. 6) выберем теперь так, чтобы в случае р = onst получалось совпадение с формулами (2.17). Приведем формулы для нескольких первых полиномов m s. v) И Pm(s. v) [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...