Функция изменяемости комплексная

Будем считать, что комплексная величина W, удовлетворяющая уравнению (11.25.3), известна (а следовательно, известны нормальный прогиб w и функция напряжений с), и выразим через них усилия и моменты оболочки. Для этого можно исходить из расчетных формул (10.22.7), (10.22.8) теории напряженных состояний с большой изменяемостью. Учитывая, что в рассматриваемом случае дифференцирование искомых функций по а приводит [c.150]

Заканчивая главу о сосредоточенных воздействиях, обсудим, в какой мере полученные результаты можно считать правильными, если учесть, что они получены по безмоментной теории. Физически ясно, что вблизи точки приложения сосредоточенной нагрузки соответствующее напряженно-деформированное состояние имеет большую изменяемость (и расчет по безмоментной теории не вызывает доверия), но при удалении от этой точки изменяемость делается малой (и можно надеяться, что безмоментная теория станет достаточно точной). Для сферической оболочки это можно подкрепить и математически. Комплексная функция напряжений, соо ветствующая приложению сосредоточенных сил в точке = Со> имеет вид [c.243]

Направление, в котором изменяется Р в левой части этого равенства, мы назовем квази-стационарным направлением для данной функции вида (П.15.1), а линии, идущие в каждой точке в квазистационарном направлении, будем называть квазистационарными линиями. Очевидно, что квазистационарным будет такое направление, в котором Ф меняется существенномедленнее, чем влюбомнеквазистационарном направлении. При этом, еслиф комплексна, то в квазистационарном направлении относительно медленно будут меняться и действительная часть Ф, и коэффициент при ее мнимой части. Заметим, что при решении интересующих нас краевых задач надо учитывать и случаи, когда функция изменяемости / комплексна. Поэтому надо считать, что функция (П.15.1), вообще говоря, не имеет дейстиительных квази-стационарных направлений. [c.500]

Здесь (Ли. Ви) — пары функций, которые могут быть и комплексными, т. е. такими, что AJBu есть комплексная величина. В связи с этим в дальнейшем будет считаться, что интегралы с большой изменяемостью строятся в классе комплексных функций действительных переменных. [c.472]

Соотношение (3.26) может выполняться за счет двух факторов малости кривизны Вц II слабого возрастания ю при дифференцировании. Вообще говоря, оба фактора действуют одновременно. Чтобы придать (3.23), (3.20) количественный слмысл, поступают по-разному. В некоторых источниках, папример [36], вводится так называемый показатель изменяемости напряженно-деформированного состояния оболочки рассматривается наиболее характерное отношение г I б II подбирается число т такое, что б (/1/2) , где 2 — характерный размер срединной поверхности, к — толщина оболочки. Показатель т и характеризует порядок возрастания IV при дпфференцировапип. Однако, на наш взгляд, комплексный характер условия (3.26) может быть разъяснен следующим образом. Какова бы ни была достаточно гладкая функция и> а а ) в 2, она [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...