Коллокация поточечная

Поточечная коллокация и коллокация по подобластям [c.427]

При этом выражения для перемещений теперь уже получим по полным формулам (4.4) (для и) и (4.5), а напряжения, как. и ранее,— по формулам (4.1). Удовлетворяя далее граничным условиям по большим сторонам пластины у = h, найдем выражения для Aiix) а = 1, 2, 3, 4), которые уже будут содержать одиннадцать (вместо семи) постоянных D , подлежащих определению, причем восемь из них будут коэффициентами перед слагаемыми, являющимися однородными при у = h решениями задачи, не вносящими вклада в выражения для Tix), Qix) и Mix). Таким образом, возможности для поточечного удовлетворения граничных условий при х = а становятся еще шире для приближенного удовлетворения этих граничных условий может быть, например, использован метод коллокации. [c.42]

При условии, что в каждой точке решение и имеет к производных, скорость сходимости в отдельных точках ожидается такой же. (При наличии особенностей степень дифференцируе-мости и, следовательно, скорость сходимости совершенно различны в поточечном и среднеквадратичном смыслах. Мы не приводим детального доказательства оптимальных оценок ошибок в точках.) В специальных точках ошибка действительно может сходиться быстрее, чем в среднем. Например, для задачи —и" = / узлы линейных элементов специфичны Ф = их и решение Ритца в этих узлах точное. Это вообще справедливо, если элементы служат решениями однородного дифференциального уравнения [XI, Т5]. Для уравнения теплопроводности Томе отметил особую скорость сходимости в узлах сплайнов, Дуглас и Дюпон расширили этот принцип на свои методы коллокации. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...